complément

Voila une petite illustration de ce que je vous disais hier sur le travail que je fais en ce moment.

Voici un exemple d'un IRM d'un bébé qui a bougé pendant l'acquisition.

On voit très clairement que la première image est tordue.

La seconde image est le résultat d'une transformation rigide de l'image à l'aide de matrices de transformation (matrice de rotation et de translation) pour lui donner l'orientation correcte que l'on souhaite.

Enfin on applique une autre matrice de transformation affine (skewing/zoom) pour modifier la taille du cerveau et lui faire avoir la dimension du modèle choisi comme cible.

de g a d : image source, image reorientee et image redimensionnee

Ainsi, on obtient toutes les images avec la même orientation, plus ou moins la même taille et on peut ensuite réaliser d'autres opérations de manière globale.

La qualité des résultats est diminuée pour gagner du temps en calcul. Mais ca permet neanmoins de voir ce qui se passe.

C'est comme en cuisine, on lave tous les legumes avant de commencer à cuisiner. Ben la je fais la même chose, je prétraitre toutes mes images avant de commencer à les exploiter.

Ensuite on peut realiser des traitements sur les tenseurs : voici une reprensentation d'un tenseur associé à une image :

tenseur complet en vue anterieure

tranche de tenseur en vue superieure

tranche de tenseur en vue droite

tranche de tenseur en vue posterieur

Ces images sont obtenues grace à des operations mathématiques liées aux valeurs propres et aux vecteurs propres des tenseurs. 

Grace à ces tenseurs, on peut obtenir des images de diffusion de l'eau dans le cerveau et en particulier dans la matiere blanche :

Images de diffusion

La premiere image est le résultat d'un calcul sur les valeurs propres du tenseur et la seconde est liée a la Hessienne (dérivée seconde) du tenseur.